Feeds:
Posts
Comments

Archive for November, 2006

RSA Public Key Encryption

Algoritma RSA merupakan algoritma kunci publik yang dibuat oleh Ron Rivest, Adi Shamir dan Leonard Adleman. Berikut merupakan perhitungan matematika dibalik enkripsi kunci publik RSA :

  1. Pilih P dan Q, dua bilangan prima besar
  2. Pilih E dimana E lebih besar dari 1, E adalah kurang dari PQ dan E relatif prima terhadap (P-1)(Q-1) (tidak memiliki faktor prima yang sama). E tidak harus prima tetapi harus ganjil.  (P-1)(Q-1) tidak dapat prima karena merupakan bilangan genap.
  3. Hitung D dimana (DE-1) dibagi sempurna oleh (P-1)(Q-1). Ahli matematika menuliskan sebagai DE = 1 (mod(P-1)(Q-1)) dan mereka menyebut D multiplicative inverse dari E. Lebih mudahnya pilih integer X yang menghasilkan D = (X(P-1)(Q-1)+1)/E yang menghasilkan bilangan integer (bulat), gunakan nilai D.
  4. Fungsi Enkripsi adalah C = (T^E) mod PQ, dimana C adalah ciphertext (positive integer), T adalah plaintext (positive integer), dan ^ menunjukkan pangkat. Message yang dienkripsi, T, harus lebih kecil dari modulus PQ.
  5. Fungsi Dekripsi adalah T = (C^D) mod PQ, dimana C adalah ciphertext (positive integer), T adalah plaintext (positive integer), dan ^ menunjukkan pangkat.


Public key adalah pasangan (PQ, E).

Private key adalah D.

Perkalian PQ adalah modulus (biasa disebut N dalam literatur).

E adalah public exponent. D adalah secret exponent.

 

Public key dapat dipublikasikan, karena tidak ada metode yang mudah untuk menghitung D,P, atau Q bila yang diberikan hanya (PQ, E).

Jika P dan Q masing-masing 1024 bit, susah dan membutuhkan waktu yang sangat lama untuk dapat memfaktorkan modulus menjadi P dan Q.

 Contoh :

 P  = 61

Q  = 53

PQ = 3233

E  = 17

D  = 2753

 
Public Key adalah (E, PQ)

Private Key adalah D

 Enkripsi :

 encrypt(T) = (T^E) mod PQ

                     = (T^17) mod 3233

 encrypt(123) = (123^17) mod 3233

                         = 337587917446653715596592958817679803 mod 3233

                         = 855

 

Dekripsi :

 decrypt(C) = (C^D) mod PQ

                     = (C^2753) mod 3233

 

 decrypt(855) = (855^2753) mod 3233

                         = 123

 

Satu cara untuk menghitung nilai 855^2753 mod 3233 adalah sebagai berikut:

 2753 = 101011000001 basis 2, kemudian

             2753 = 1 + 2^6 + 2^7 + 2^9 + 2^11

                     = 1 + 64  + 128 + 512 + 2048

 
Tabel Perpangkatan dari 855:

             855^1 = 855 (mod 3233)

            855^2 = 367 (mod 3233)

            855^4 = 367^2 (mod 3233) = 2136 (mod 3233)

            855^8 = 2136^2 (mod 3233) = 733 (mod 3233)

            855^16 = 733^2 (mod 3233) = 611 (mod 3233)

            855^32 = 611^2 (mod 3233) = 1526 (mod 3233)

            855^64 = 1526^2 (mod 3233) = 916 (mod 3233)

            855^128 = 916^2 (mod 3233) = 1709 (mod 3233)

            855^256 = 1709^2 (mod 3233) = 1282 (mod 3233)

            855^512 = 1282^2 (mod 3233) = 1160 (mod 3233)

            855^1024 = 1160^2 (mod 3233) = 672 (mod 3233)

            855^2048 = 672^2 (mod 3233) = 2197 (mod 3233)

 
Berdasarkan tabel perhitungan tersebut diatas, diperoleh:

             855^2753 (mod 3233)

            = 855^(1 + 64  + 128 + 512 + 2048) (mod 3233)

            = 855^1 * 855^64 * 855^128 * 855^512 * 855^2048 (mod 3233)

            = 855 * 916 * 1709 * 1160 * 2197 (mod 3233)

            = 794 * 1709 * 1160 * 2197 (mod 3233)

            = 2319 * 1160 * 2197 (mod 3233)

            = 184 * 2197 (mod 3233)

            = 123 (mod 3233)

            = 123

Read Full Post »

Peringkat Universitas Top Dunia 2006

topuniversities_nourl.gif Situs www.topuniversities.com dalam THES – QS World University Rankings 2006 merilis daftar peringkat 520 universitas terkemuka dunia tahun 2006. Tiga peringkat teratas diduduki oleh Harvard University pada peringkat satu, University of Cambridge pada peringkat kedua, dan University of Oxford pada peringkat ketiga.

Beberapa universitas terkemuka di Indonesia termasuk dalam 520 universitas terkemuka dunia tersebut. Berikut peringkat beberapa Universitas terkemuka di Indonesia:

Universitas Indonesia (250)

Institut Teknologi Bandung (258)

Universitas Gajah Mada (270)

Universitas Diponegoro (495).

Untuk menilai peringkat universitas terkemuka dunia ini dilakukan berdasarkan evaluasi berdasarkan empat kriteria :

  1. Research Quality
  2. Graduate Employability
  3. International Outlook
  4. Teaching Quality

Semoga di tahun mendatang perguruan tinggi di Indonesia mampu lebih bersaing di tingkat dunia dengan prestasi yang lebih baik.

Read Full Post »

Garang Asem H Masduki

Garang Asem Di Pekalongan, selain megono dan soto (tauto) pekalongan, terdapat satu masakan khas yang mirip dengan rawon, yaitu Garang Asem. Terletak di pusat kota Pekalongan tepatnya di alun-alun pekalongan, warung makan Garang Asem H Masduki merupakan warung makan yang menyediakan khusus garang asem sebagai menu favorit bagi orang Pekalongan sendiri maupun dari luar kota.

Garang asem pekalongan diolah dari cabai rawit, keluwak, cabai hijau, cabai merah besar, dan tomat hijau. Daging sapi yang dimasak dengan aneka rempah itu langsung direbus di panci, bukan dibungkus daun pisang seperti garang asem umumnya. Rasanya sangat menyegarkan. Jadi bila anda berkunjung ke Pekalongan atau melewati kota Pekalongan, silahkan mampir dan mencicipi hidangan khas garang asem H Masduki yang letaknya antara Plaza Pekalongan dan Masjid Agung Pekalongan.

Read Full Post »

Riyayan

Dalam masyarakat jawa sering kita temui tradisi yang mengiringi hari besar islam, misalnya grebeg maulud di Yogya yang menandai peringatan kelahiran Nabi Muhammad SAW yang didalamnya juga ada acara sekatenan. Demikian pula halnya yang terjadi di dusun Bangunsari Timur Kabupaten Batang Jateng, setiap Idul Fitri tiba selalu dirayakan dengan mengadakan acara Riyayan. Berasal dari kata Riyoyo yang berarti Idul Fitri atau Lebaran.

Riyayan

Acara Riyayan sendiri dimulai setelah sholat ied selesai. Riyayan merupakan ajang silaturahim sanak saudara dan tetangga di lingkungan Bangunsari Timur, termasuk para perantau yang mudik ke kampung di hari lebaran.

Sekembali dari Sholat Ied, para warga kembali lagi ke mesjid dengan membawa berbagai jenis makanan, dari makanan khas lebaran seperti ketupat, lontong opor, sampai makanan kue-kue lainnya sebagai hidangan bersama. Setelah semua berkumpul, maka acara dimulai dengan sambutan dari tokoh masyarakat yang dilanjutkan dengan doa bersama. Rasa kebersamaan sangat terasa ketika doa telah selesai dan para hadirin dipersilahkan untuk menikmati hidangan yang tersedia. Anak-anak saling berebut memilih makanan sesuai kesukaannya.

Read Full Post »